Alceste était la fille de Pélias, roi de Iolcos en Thessalie. Elle est la représentante de l'amour conjugal.
Elle fut l'épouse de Admète fils du roi de Phèdres et ami du Dieu Apollon. Apollon ayant été chassé de l'Olympe et devant être le serviteur d'un mortel pendant un an, fut envoyé chez Admète où on lui confia le soin des troupeaux. Apollon fit si bien que le troupeau prospéra de façon spectaculaire.
Pour avoir la permission d'épouser sa bien-aimée Alceste, Admète devait, le jour de son mariage, offrir un sacrifice à Artémis qui l'avait aidé à réaliser son union. Mais Admète oublia et Artémis se vengea en plaçant dans la chambre nuptiale des vipères, signe de mort.
Apollon parvint à calmer Artémis et celle-ci consentit à ce que le jour de la mort d'Admète quelqu'un d'autre prenne sa place aux Enfers. Mais personne ne voulut se substituer à lui. C'est alors que sa femme Alceste prit sa place par amour pour lui!
On est pas certain si c'est Perséphone ou Héraclès qui délivra Alceste et la ramena sur terre, mais elle et Admète vécurent ensemble de longues années et eurent deux enfants.